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在数列﹛an﹜中,An+1=cAn﹙c为非零常数﹚,且前n项和Sn=3∧n+k,则k=多少,答案中要有c.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 05:34:37
在数列﹛an﹜中,An+1=cAn﹙c为非零常数﹚,且前n项和Sn=3∧n+k,则k=多少,答案中要有c.
是a(n+1)=ca(n)吧,否则a(n)是常数数列,k无解
a(n)等比数列
a(n)=a(1)c^(n-1)
S(n)=a(1)(1-c^n)/(1-c)=a(1)/(1-c)+a(1)/(c-1)*c^n=3^n+k
所以由对应相等
a(1)/(c-1)=1 c=3
所以a(1)=2 k=a(1)/(1-c)=-1
k=-1 (c是可以算出来的,不需要答案中带c)