已知中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2,2）,且抛物线y^2=（-4根号 6） x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:16:33

已知中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2,2）,且抛物线y^2=（-4根号 6） x
已知中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2,2）,
且抛物线y^2=（-4根号 6） x
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点,当以AB为直径的圆P与y轴相切时,求直线l的方程和圆P的方程
已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y^2=（-4根号 6） x的焦点为F1

题目不完整
再问：已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y^2=（-4根号 6） x的焦点为F1
再答：先由抛物线求得c=根号6。由4/a^2+4/b^2=1以及a^2－b^2＝6解得a^2=12,b^2=6,因此椭圆方程可写。设p(x0,y0),A(x1,y1),B(x2,y2),将A、B两点代入椭圆方程，且将所得两式相减，得（x1-x2)(x1+x2)/12+(y1-y2)(y1+y2)/6=0,两边同除（x1-x2)，并将x1+x2=2x0.y1+y2=2y0及AB斜率为-1代入上式,可化简得x0/6-y0/3=0,所以y0=1/2*x0,则可设AB方程为y=-x+3/2*x0代入椭圆方程，得3x^2-6x*x0+9/2*x0^2-12=0,所以x1+x2=2x0,x1*x2=3/2*x0^2-4,代入弦长公式，得根号{[（x1+x2)^2-4x1*x2](1+k^2)}=2x0,上式中利用弦长等于二倍的圆心横坐标（即二倍的半径）可算得x0=2所以直线l的方程（AB方程）为y=-x+3。P(2,1)圆P方程(X-2)^2+(Y-1)^2=4。好累啊，算容易，打字不容易，我花了一个小时回答你的问题呢。

已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点（已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3、2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C离心率为（√3）/2,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆的一个顶点. 已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点已知椭圆的中心在原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P（1,3/2）,求椭圆的方程 1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注：“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率是根号3/2,F1,F2分别为左右焦点,点M在椭圆上且三角形MF1F2的一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过（4,-根号10）已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y方=4x的焦点重合,且椭圆经过点P(1,2/3) 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与