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如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,若AB=10,CD=8,则AE=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:15:12
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,若AB=10,CD=8,则AE=______.
如图,连接OC.
∵弦CD⊥AB于E,CD=8,∴CE=4.
∵AB=10,∴OC=
1
2AB=5.
在Rt△OCE中,CE2+OE2=OC2,即:42+OE2=52
解得:OE=3,
∴AE=OA-OE=2.
故答案是:2.