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举例说明命题:“如果函数y=f(x),x∈R与函数y=g(x),x∈R的最小正周期都是1,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 14:03:14
举例说明命题:“如果函数y=f(x),x∈R与函数y=g(x),x∈R的最小正周期都是1,
那么函数y=f(x)*g(x),x∈R的最小正周期也是1.”是假命题.
f(x)=sin2πx最小正周期是1
g(x)=cos2πx最小正周期是1
f(x)*g(x)=sin2πx*cos2πx=1/2sin4πx最小正周期是1/2,而不是1
所以原命题是假命题.