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已知:如图,△ ABC中,M为BC的中点,DM ME,MD交AB于D,ME交AC于E,求证:BD+CE>DE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:08:46
已知:如图,△ ABC中,M为BC的中点,DM ME,MD交AB于D,ME交AC于E,求证:BD+CE>DE.
(无图)靠想象
延长DM到F,使DM=MF.
连CF,EF,DE
△BDM≌△CFM,(S,A,S),
∴BD=CF.
∵EM是DF的垂直平分线,DE=EF.
△CEF中,EF<EC+CF,
即DE<BD+EC
供参考