将两数剩下的各项取出,相乘,再与最大公约数相乘,即得最小公倍数.是不是：15、20、30最小公倍数.即：5×2×3×2=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 05:45:53

将两数剩下的各项取出,相乘,再与最大公约数相乘,即得最小公倍数.是不是：15、20、30最小公倍数.即：5×2×3×2=60 这怎么说呢?请说明基本原理及其公式谢谢它可以推广吗?

将一个数先做分解质因数,如果另一个数能被所分解的所有质因数的积整除（既这个数本身）,则这个数必定是被分解质因数的这个数的公倍数（公倍数的性质）.
而当几个数被分解质因数后,其中相同的质因数相乘（相同还包括质因数的个数）,再乘以各个数分解出来的不同的质因数,以保证得到数能够被这几个数都能整除,而且是最小的,因为如果去掉任何一个相乘的质因数,就必定不能被其中的某个数整除.
这是一个普遍原理可以推广.
如X=a*a*b*b*d,y=a*b*b*c,其中相同部分为a\b\b\,不同部分为a\c\d,则它的最小公倍数为a*b*b*a*c*d.(a\b\c\d为质数）
再问：再举个例子：求最小公倍数 18：18÷2=9÷3=3 2×3×3 24：24÷2=12÷2=6÷2=3 2×2×2×3 30：30÷2=15÷3=5 2×2×5 它是不是这样：第二行的数，它的2是最多的，所以2×2×2再乘第一行的数3再乘第三行的数5，即是把数分解，相同部分去一，再相乘。它可以推广吗？
再答：是的，相同部分是2、不同部分是2、2、3、3、5，所以上述的三个数的最小公倍数是2*2*2*3*3*5.即每个数分解质因数后的各个质因数在这组合内都能找到，且没有多余。是可以推广的。

如何计算最小公倍数比如20和40的最小公倍数.是多少将两个数相乘再除以两数的最大公约数其中的最大公约数,如何计算出来? 最大公约数与最小公倍数的关系最小公倍数和最大公约数的几个关系(公式)及其原理(即证明) 主要是解释:最小公倍数=两数的乘积/最大公约 36和48最小公倍数 75和15最小公倍数 3、6、7最大公约数最小公倍数 15、30、60最大公约数,最小公倍数帮我算算这些题哈~）1、求35和112的最大公约数与最小公倍数.2、求4811和1981的最大公约数和最小公倍数.3、求怎样计算“阶乘”?即从1开始的连续自然数相乘的积,如：1*2*3*4*5*6*7*8*9*……=? 怎样求2--3个质数的最小公倍数和最大公约数 2、最小质数与最小合数的最大公约数是（）,最小公倍数是（）.3、能 6和8的最小公倍数 15和10的最小公倍数 8和9的最小公倍数 2和5的最小公倍数 30和40的最小公倍数最大公约数与最小公倍数的求法 C++ 这有两道最大公约数与最小公倍数的题目关于最大公约数与最小公倍数的数学问题