若抛物线y=ax2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称,则实数a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:59:18
若抛物线y=ax2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称,则实数a的取值范围是( )
A. (
,+∞)
A. (
1 |
4 |
设抛物线上关于直线l对称的两相异点为P(x1,y1)、Q(x2,y2),线段PQ的中点为M(x0,y0),设
直线PQ的方程为y=x+b,由于P、Q两点存在,
所以方程组
y=x+b
y=ax2−1有两组不同的实数解,即得方程ax2-x-(1+b)=0.①
∵△=1+4a(1+b)>0.②
由中点坐标公式可得,x0=
x1+x2
2=
1
2a,y0=x0+b=
1
2a+b.
∵M在直线L上,
∴0=x0+y0=
1
2a+
1
2a+b,
即b=-
1
a,代入②解得a>
3
4.
故实数a的取值范围(
3
4,+∞)
故选B
直线PQ的方程为y=x+b,由于P、Q两点存在,
所以方程组
y=x+b
y=ax2−1有两组不同的实数解,即得方程ax2-x-(1+b)=0.①
∵△=1+4a(1+b)>0.②
由中点坐标公式可得,x0=
x1+x2
2=
1
2a,y0=x0+b=
1
2a+b.
∵M在直线L上,
∴0=x0+y0=
1
2a+
1
2a+b,
即b=-
1
a,代入②解得a>
3
4.
故实数a的取值范围(
3
4,+∞)
故选B
若抛物线(y+1)²=x+1上存在关于直线y=ax对称的两点,则实数a的取值范围是多少?
若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k(x-3)对称,则k的取值范围是
直线与圆锥曲线,若抛物线y=ax^2-1上总存在关于直线x+y=0对称的俩点,则实数a的取值范围为这道题老师说有个巧方法
如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围
求a的取值范围,是的抛物线y=ax2-1(a≠0)上总有关于直线L:x+y=0对称的两点
若抛物线y=x^2上总存在两点关于直线y=m(x-3)对称,求m取值范围
实数m的取值范围,使抛物线Y=x2上存在两点关于直线Y=m(X-3)对称
1.若抛物线y方=x上总存在关于直线l:y=k(x-1)对称啲相异两点,试求k的取值范围.
抛物线y=-x^2+4上存在两点关于直线y=kx+3对称,则k的取值范围是
若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围
已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围