已知函数f(x)=(x^2+2ax)|x-2|的图形为轴对称图形,则实数a的值为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:49:38
已知函数f(x)=(x^2+2ax)|x-2|的图形为轴对称图形,则实数a的值为?
首先,f(x)可以拆分成两个函数的乘积,即f(x)=g(x)h(x).然后,在观察对称轴可能是那个.从|x-2|可以看出图形可能是关于x=2对称.此时,h(x)已经关于x=2对称.那么只要让g(x)=x^2+2ax关于x=2对称就好了.观察这个2次函数,可以化为x(x+2a).其与x轴有x=0一个交点和x=-2a一个交点.对于2次曲线的对称性,可以得出,当-2a=4时,此g(x)关于x=2对称.即a=-2.此时用T=x-2代替自变量则可得新的函数F(T)=f(x)=[(T+2)^2-4(T+2)]|T|=(T^2-4)|T| 此函数是轴对称的.得解
函数f(x)=(x+a)(|x-a|+|x-2|)的图象为中心对称图形,则实数a的值为______.
函数f(x)的定义域是R,则函数f(2x)的图像是轴对称图形是函数f(x+1)为偶函数的什么条件
已知函数f(x)=ax二次方+2X是奇函数,则实数a的值为
已知函数f(x)=x的2次方-2ax-3的增函数为[1,+∞),则实数a的值为 .
已知函数f(x)=log4(x²-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围为( ).求详解,
函数f(x)=ax^2+2ax-4的最大值为0,则实数a的值为
已知函数f(x)=根号三次方(3x-1)/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围为?
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数 则实数a的取值范围
1.已知函数f(x)=4x^2-ax+5在区间[5,20]上是单调函数,则实数a的取值范围为( )
已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_?
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0.1] (a为实数).