作业帮已知函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件F(0)=0,且F（x+1)=f(x)+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:52:13
已知函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件F(0)=0,且F（x+1)=f(x)+x+1,求F(x)在R上的解析式
先求x>=0时函数式:设x>=0时 f(x)=ax^2+bx+c,因f(0)=0,故c=0由F(x+1)=f(x)+x+1得
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b
f(x)+x+1=ax^2+bx +x+1 ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x +1
比较系数得,a+b=1,b+1=2a+b求得a=b= 1/2
故x>=0时解析式为f(x)=0.5x^2+0.5x
另由奇函数条件得x
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b
f(x)+x+1=ax^2+bx +x+1 ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x +1
比较系数得,a+b=1,b+1=2a+b求得a=b= 1/2
故x>=0时解析式为f(x)=0.5x^2+0.5x
另由奇函数条件得x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)是二次函数,满足条件f(0)=0,且f（x+1）=f（x）+
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝−
求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+无穷)上是二次函数,并满足条件f(1)=1,f(2)=10,求f(x)解析
已知函数f(x)在定义是R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x(x-2) 求函数的解析
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1)
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x).当0≤x≤1时f(x)=x则f(7.5)=
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+无穷)上是二次函数,并满足条件f(1)=1,f(2)=2,f(4)=10,
函数奇偶性1.设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),又当0