如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D,E是线段AC上的两动点,且AD-EC,AM垂直BD,AM的延长线交BC于N,直
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:23:26
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D,E是线段AC上的两动点,且AD-EC,AM垂直BD,AM的延长线交BC于N,直线BD与直线NE
相交于F,是判断△DEF的形状,并加以证明.
相交于F,是判断△DEF的形状,并加以证明.
:△DEF是等腰三角形
证明:如图,过点C作CP⊥AC,交AN延长线于点P
在Rt△ABC中
AB=AC
∴∠BAC=90°,∠ACB=45°
∴∠PCN=∠ACB,∠BAD=∠ACP
∵AM⊥BD
∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90°
∴∠ABD=∠CAP
∴△BAD≌△ACP
∴AD=CP,∠ADB=∠P
∵AD=CE
∴CE=CP
∵CN=CN
∴△CPN≌△CEN
∴∠P=∠CEN
∴∠CEN=∠ADB
∴∠FDE=∠FED
∴△DEF是等腰三角形
证明:如图,过点C作CP⊥AC,交AN延长线于点P
在Rt△ABC中
AB=AC
∴∠BAC=90°,∠ACB=45°
∴∠PCN=∠ACB,∠BAD=∠ACP
∵AM⊥BD
∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90°
∴∠ABD=∠CAP
∴△BAD≌△ACP
∴AD=CP,∠ADB=∠P
∵AD=CE
∴CE=CP
∵CN=CN
∴△CPN≌△CEN
∴∠P=∠CEN
∴∠CEN=∠ADB
∴∠FDE=∠FED
∴△DEF是等腰三角形
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的
如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC=
等腰直角三角形ABC中,D、E是线段AC上的两动点,且AD=EC,AP垂直于BD于P,叫BC于点Q,直线BD交直线QE于
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,且AE*AB=AD*AC,AM是∠BAC的平分线,交DE于点N,试说明
已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F
如图①在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足为M,
如图,△ABC中,AC>AB,在AC上取CD=AB,M为AD的中点,N是BC中点,延长NM交BA的延长线于E.求证:AM
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连
RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,E是AC上的中点,连ED且延长交AB延长线于
如图,在Rt三角形ABC中,点E是斜边AB上的中点,DE//BC交AC于点D,DF//EC,交BC的延长线于点F
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证:
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.