作业帮因式分解题目一道a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc-(a^3+b^3+c^3)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 23:50:08
因式分解题目一道
a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc-(a^3+b^3+c^3)
a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc-(a^3+b^3+c^3)
结果是:
a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc-(a^3+b^3+c^3)
=a[(b-c)^2-a^2]+b[(c-a)^2-b^2]+c[(a-b)^2+4ab-c^2]
=-a(a+c-b)(a+b-c)-b(a+b-c)(b+c-a)+c[(a+b)^2-c^2]
=-a(a+c-b)(a+b-c)-b(a+b-c)(b+c-a)+c(a+b+c)(a+b-c)
=(a+b-c)[-a(a+c-b)-b(b+c-a)+c(a+b+c)]
=(a+b-c)(-a^2-b^2+2ab+c^2)
=(a+b-c)[c^2-(a-b)^2]
=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)
a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc-(a^3+b^3+c^3)
=a[(b-c)^2-a^2]+b[(c-a)^2-b^2]+c[(a-b)^2+4ab-c^2]
=-a(a+c-b)(a+b-c)-b(a+b-c)(b+c-a)+c[(a+b)^2-c^2]
=-a(a+c-b)(a+b-c)-b(a+b-c)(b+c-a)+c(a+b+c)(a+b-c)
=(a+b-c)[-a(a+c-b)-b(b+c-a)+c(a+b+c)]
=(a+b-c)(-a^2-b^2+2ab+c^2)
=(a+b-c)[c^2-(a-b)^2]
=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3
因式分解(b-c)^3(b+c-2a)+(c-a)^3(c+a-2b)+(a-b)^3(a+b-2c)
求证:任意三角形的边长a,b,c满足不等式:a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc>a^3+b^
(a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o
因式分解a平方+2a(b+c)+(b+c)平方
a平方b-[a平方b-(2abc-a平方c-3a平方b)-4a平方c]-abc
4c^b^-(b^+c^-a^)^因式分解
(a+b-c)^5(a-b-c)^2(c-a-b)^4(c+b-a)^3 计算
几道因式分解题目 ,4a^2-(b+c)^2169(a-b)^2-196(a+b)^2(a+b+c)^2-(a+b-c)
-3｜c｜+2｜b｜+4｜b-a｜
已知|A+2B+3C|+(A-B+4 C)^2=0,ABC不等于0,则3A+2B-C/2A-3B+C=
3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc 因式分解.