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矩阵A是三行三列 4 1 -2 2 2 1 3 1 -1 矩阵B是三行两列1 -3 2 2 3 -1 且AX=B,求X.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 16:04:21
矩阵A是三行三列 4 1 -2 2 2 1 3 1 -1 矩阵B是三行两列1 -3 2 2 3 -1 且AX=B,求X.(要求用初等变换求)
x11 x12
X= x21 x22 所以 AX=B 即是:
x31 x32
4 1 -2 x11 x12 1 -3
2 2 1 x21 x22 = 2 2
3 1 -1 x31 x32 3 -1
4x11+x21-2x31=1 4x12+x22-2x32=-3
2x11+2x21+x31=2 2x12+2x22+x32=2
3x11+x21-x31=3 3x12+x22-x32=-1
初等变换实际就是就上面两个方程组的消元过程
三元一次方程组,自己去解吧
再问: 不是这方法
再答: 4 1 -2 1 -3 2 2 1 2 2 3 1 -1 3 -1 第一行减去第3行得: 4 1 -2 1 -3 2 2 1 2 2 1 0 -1 -2 -2 第3行的-4倍加到第一行得: 0 0 2 9 5 2 2 1 2 2 1 0 -1 -2 -2 第3行的-2倍加到第2行得: 0 0 2 9 5 0 2 3 6 6 1 0 -1 -2 -2 第1行的-3/2倍加到第2行得: 0 0 2 9 5 0 2 0 -15/2 -3/2 1 0 -1 -2 -2 同样的办法往下计算,这个就是初等变换 初等变换实际就是就上面两个方程组的消元过程