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不等式组x≥1x+y−4≤0kx−y≤0表示面积为1的直角三角形区域,则k的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:03:16
不等式组
x≥1
x+y−4≤0
kx−y≤0
作出不等式组表示的平面区域,如图所示,
由题意可得A(1,3),B(
4
k+1,
4k
k+1),C(1,k)
∴S△ABC=
1
2AC•d(d为B到AC的距离)
=
1
2×(3-k)×(
4
k+1-1)=1,
∴k=1.
故选B.