（2014•东城区二模）过点A（-1，0）且斜率为k（k＞0）的直线与抛物线y2=4x相交于B，C两点，若B为AC中点，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 19:16:35

（2014•东城区二模）过点A（-1，0）且斜率为k（k＞0）的直线与抛物线y²=4x相交于B，C两点，若B为AC中点，则k的值是

依题意知直线方程为y=k（x+1），带入抛物线方程得y²=4（
y
k−1），整理得ky²-4y+4k=0，
解得y=
2±2
1−k2
k，
∵B为AC中点，
∴y_B=
2−2
1−k2
k，y_C=
2+2
1−k2
k，且
yC+0
2=y_B，
即

2+
1−k2
k
2=
2−2
1−k2
k，求得k=
2

已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．（2014•东营一模）如图，已知直线l：y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量= 已知抛物线的方程y2=4x，过定点P（-2，1）且斜率为k的直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．求斜率k的取值范围已知抛物线C:y^2=2px（p>0）过焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0,则（2014•长春三模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点,点A关于X轴的对称点为D.证明已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点,点A关于X轴的对称点为D. 已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点P(-1,0)的直线l与抛物线C相交于A,B两点（│AP│＞│BP│）,若2│B