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如图,等边△ABC和等边△BDE有公共顶点B,∠CBE=α (60°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:04:39
如图,等边△ABC和等边△BDE有公共顶点B,∠CBE=α (60°
∵M、N、P、Q分别是AB、BD、CE、CB的中点,连结 MN、N P、PM、PQ、MQ
∴PQ∥=1/2BE=1/2BD=BN
MQ∥=1/2AC=1/2AB=BM
∴∠MQB=∠ACB=60°
∠BQP+∠CBE=180°
∴∠MQP=∠MQB+∠BQP
=60°+180-∠CBE
=240°-α
(2)
∵∠MBN=360°-∠CBE-60°-60°=240°-α=∠MQP
PQ=BN,MQ=BM
∴△MNB≌△MPQ
∴MN=MP,∠QMP=∠BMN
∴∠NMP=∠BMQ=∠A
∴△MNP是等边
再问: ∴MN=MP,∠QMP=∠BMN
∴∠NMP=∠BMQ=∠A
∴△MNP是等边
这一步没懂...为什么
再答: ∴MN=MP,∠QMP=∠BMN
∴∠NMP=∠BMQ=∠A=60°
一个角是60°的等腰三角形,就是等边呀