如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:40:31

如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
（1）求该双曲线所表示的函数解析式；
（2）求等边△AEF的边长．

(1)作BM垂直x轴 CN垂直x轴
则OM=2 ON=1
BM=2根号3 CN=根号3
所以C(1,根号3)
代入y=k/x得k=根号3
所以y=根号3/x
(2)作EM1,DN1垂直X轴
设AN1=a,则AM1=2a EM1=2a根号3 DN1=a*根号3
ON1=OA+AN1=4+a
所以a*根号3=根号3/(4+a)
4a+a^2=1
a^2+4a-1=0
a=-2+根号5
所以AF＝4a=-8+4根号5(就是三角形AEF的边长)

如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OA 如图,等边三角形OAB的OA边在X轴上,双曲线y=k\x（k＞0）经过边OB的中点C.已知等边△OAB的边长为4```` （2012•丽水）如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,双曲线y=k x （k＞0）经过（2013•抚顺）如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y=kx过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该如图,C是线段AB上一点,分别以AC,CB为边作等边△ACD和等边△CBE,M为AE中点,N为DB的中点如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：△ADE是等腰三角形．已知：等边△ABC中,AB=8,点D为AB的中点,点M为BC上一动点,以DM为一边,在点B异侧作等边△DMN.DN交AC 如图,已知双曲线y=k/x(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. 2010•聊城）如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，在直角坐标系中,边长为2的等边三角形ABC顶点A在双曲线y=k/x上,AB平行x轴,P在双曲线y=k/x上,过p点作等边如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3,