请教一道关于矩形度数的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:19:05

请教一道关于矩形度数的题目
在矩形ABCD中,以点A所在直线为折痕,折叠纸片,使点B落在边AD上,折痕与BC交于点E.将纸片展平后,再一次折叠纸片,以点E所在直线为折痕,使点A落在边BC上,折痕EF交AD于点F.则∠AFE等于多少度?为什么?

答案是67.5度,证明：
设AB=1,则AE=EG=根号2
BAE=BEA=45,而FEG=EFI,又FG=EG=根号2,FG=1(FG为等腰三角形GFE的高)
可求得角FGE=45,所以角FEG=67.5
可以导出答案了,也可以从AE平行于FG来证明,好些年没做几何了,方法比较笨,希望你能够看明白

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