作业帮图形探究第25条
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 08:32:29
解题思路： 理解题意，按要求解题.
解题过程：
解：（1）当∠BAO=45°时，四边形OAPB为正方形
OA=OB=a·cos45°=
a ∴P点坐标为（a，a） （2）作DE⊥x轴于E,PF ⊥x轴于F, 设A点坐标为（m,0）,B点坐标为（0,n） ∵∠BAO+∠DAE=∠BAO+∠ABO=90°∴∠DAE=∠ABO 在△AOB和△DEA中： 
∴△AOB≌和△DEA（AAS） ∴AE=0B=n,DE=OA=m, 则D点坐标为（m+n,m） ∵点P为BD的中点，且B点坐标为（0,n） ∴P点坐标为（
,）∴PF=OF= ∴∠POF=45°, ∴OP平分∠AOB。即无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上； （3）当A,B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动时，设PF与PA的夹角为α， 则0°≤α＜45° h=PF=PA·cosα=a·cosα ∵0°≤α＜45° ∴＜cosα≤1 ∴
a＜h≤a
最终答案：略
解题过程：
解：（1）当∠BAO=45°时，四边形OAPB为正方形
OA=OB=a·cos45°=a ∴P点坐标为（a，a） （2）作DE⊥x轴于E,PF ⊥x轴于F, 设A点坐标为（m,0）,B点坐标为（0,n） ∵∠BAO+∠DAE=∠BAO+∠ABO=90°∴∠DAE=∠ABO 在△AOB和△DEA中： ∴△AOB≌和△DEA（AAS） ∴AE=0B=n,DE=OA=m, 则D点坐标为（m+n,m） ∵点P为BD的中点，且B点坐标为（0,n） ∴P点坐标为（,）∴PF=OF= ∴∠POF=45°, ∴OP平分∠AOB。即无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上； （3）当A,B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动时，设PF与PA的夹角为α， 则0°≤α＜45° h=PF=PA·cosα=a·cosα ∵0°≤α＜45° ∴＜cosα≤1 ∴a＜h≤a最终答案：略