若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 16:43:10

若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?
1、A+B也可逆 2、AB也可逆 3、B-1也可逆 4、A-1B-1也可逆

选1
由于A、B均可逆,则|A|不为0,|B|不为0
1.若B=-A,A+B=0不可逆
2.AB可逆.这是,|AB|=|A|*|B| 也不为0,故可逆
3.B*B逆=E,|B|*|B逆|=1,|B逆|不等于0,可逆
4.A-1B-1=（AB）逆 |（AB）|*|（AB）逆|=1,|（AB）逆|不等于0,可逆

以下字母表示方阵.A,B,A+B都为N阶方阵且都可逆则A逆+B逆也可逆且为B(B+A)逆A. 矩阵A,B都是n阶方阵,若A,B都可逆,则A+B可逆嘛线代）设 A,B均为n 阶可逆方阵,且(AB)^2=E ,则下列等式错误的是? 高等代数,证明题,1、设A,B为n阶方阵,证明：若AB可逆则A和B都可逆.求高手指教, 设A.B均为n阶方阵,则下列结论正确的是 A.若A或B可逆,则必有AB可逆 B.若A或B不可逆,则必有AB可逆设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则设n阶方阵A及s阶方阵B都可逆,求如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵. 设n阶方阵A、B满足A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证A和A+B都可逆,并求它们的逆矩阵线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵线性代数设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价该命题错误为什么错? a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式