作业帮设θ为第三象限角，试判断sinθ2cosθ2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 11:10:37
设θ为第三象限角，试判断
sin
| ||
cos
|
解∵θ为第三象限角，∴2kπ+π＜θ＜2kπ+
3π
2（k∈Z），
kπ+
π
2＜
θ
2＜kπ+
3π
4（k∈Z）．
当k=2n（n∈Z）时，2nπ+
π
2＜
θ
2＜2nπ+
3π
4，此时
θ
2在第二象限，
∴sin
θ
2＞0，cos
θ
2＜0，∴
sin
θ
2
cos
θ
2＜0．
当k=2n+1（n∈Z）时，即（2n+1）π+
π
2＜
θ
2＜（2n+1）π+
3π
4 （n∈Z），
即2nπ+
3π
2＜
θ
2＜2nπ+
7π
4 （n∈Z），此时
θ
2在第四象限．
∴sin
θ
2＜0，cos
θ
2＞0，因此
sin
θ
2
cos
θ
2＜0，
综上可知，
sin
θ
2
cos
θ
2＜0．
3π
2（k∈Z），
kπ+
π
2＜
θ
2＜kπ+
3π
4（k∈Z）．
当k=2n（n∈Z）时，2nπ+
π
2＜
θ
2＜2nπ+
3π
4，此时
θ
2在第二象限，
∴sin
θ
2＞0，cos
θ
2＜0，∴
sin
θ
2
cos
θ
2＜0．
当k=2n+1（n∈Z）时，即（2n+1）π+
π
2＜
θ
2＜（2n+1）π+
3π
4 （n∈Z），
即2nπ+
3π
2＜
θ
2＜2nπ+
7π
4 （n∈Z），此时
θ
2在第四象限．
∴sin
θ
2＜0，cos
θ
2＞0，因此
sin
θ
2
cos
θ
2＜0，
综上可知，
sin
θ
2
cos
θ
2＜0．
已知θ为第三象限角 判断sin(cosθ)×tan(sinθ/2)的符号
已知θ为第三象限角,1-sinθcosθ-3cos^2=0则5sin^2θ+3sinθcosθ=?
设θ是第三象限的角,sin(θ/2+3π/2)>0,则[√(1-sinθ)]/[cos(θ/2)-sin(θ/2)]的值
tanθ=2,且α为第三象限内的角,则sin和cosα是
若θ是第三象限角,且满足cosθ /2-sinθ /2=|sinθ/2-cosθ/2|,则θ/2是第几象限角?
判断下列三角函数值的符号sin(cosθ)/cos(sinθ)(θ为第二象限角)
(1)若角θ的终边在第四象限,试判断sin(cosθ)*cos(sinθ)的符号(2)若tan(cosθ)*tan(si
若θ是第三象限的角,且根号下1+sinθ=cosθ/2+sinθ/2,则θ/2是第几象限的角?
如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ的终边所在的象限是
已知θ为第三象限角,sinθ4+cosθ4=5/9,求sinθ的值
已知α为第三象限角,判定sin(cosα)* tan(sinα/2) 的符号
设θ是第三象限角且|cos(θ/2)|=-cos(θ/2),则θ/2是第___________象限角