作业帮我不知道数学归纳法最后要证明的是什么 当去n=k+1时怎么证明这个等式成立
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 17:02:48
我不知道数学归纳法最后要证明的是什么 当去n=k+1时怎么证明这个等式成立
教你一个其他方法的,用杨辉三角形,立方,四次方都可以求出来,归纳法的话就是代进去啊.设n=k时成立,则n=k+1时,左边的和=（n=k时的和）+（n+1）²,然后就是等式成立
再问： 为啥右边是这个（n=k时的和）+（n+1）² 不太懂诶
再答： 因为1²+2²+...+（k+1）²=（1²+2²+...+k²）+（k+1）²，知道了吧，就是把k+1个拆开，前k个一组，刚刚写错了，把k写成了n。所以右边是（n=k时的和）+（k+1）²
再问： 最终的结果是不是通过变形写成像 （n=k时的和）+（k+1）²=（1²+2²+...+k²）+（k+1）² 证明等式 成立
再答： 嗯，是的
再问：
首先将n=k+1带入 然后变成（n=k时的和）+（k+1）²=（1²+2²+...+k²）+（k+1）² 为什么楼下的 第一步就是这个
再答： 当n=1时，显然成立 假设当n=k(k≥2)时成立，即1²+2²+...+k²=..... 则当n=k+1时......
再问： 我好像明白了是不是要这样写
再答： 这个左边不要变，就是去掉第三行，你要验证的是那个要个等式成立，左边不变，记住就好了
再问： 为啥右边是这个（n=k时的和）+（n+1）² 不太懂诶
再答： 因为1²+2²+...+（k+1）²=（1²+2²+...+k²）+（k+1）²，知道了吧，就是把k+1个拆开，前k个一组，刚刚写错了，把k写成了n。所以右边是（n=k时的和）+（k+1）²
再问： 最终的结果是不是通过变形写成像 （n=k时的和）+（k+1）²=（1²+2²+...+k²）+（k+1）² 证明等式 成立
再答： 嗯，是的
再问：
首先将n=k+1带入 然后变成（n=k时的和）+（k+1）²=（1²+2²+...+k²）+（k+1）² 为什么楼下的 第一步就是这个再答： 当n=1时，显然成立 假设当n=k(k≥2)时成立，即1²+2²+...+k²=..... 则当n=k+1时......
再问： 我好像明白了是不是要这样写
再答： 这个左边不要变，就是去掉第三行，你要验证的是那个要个等式成立，左边不变，记住就好了
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用数学归纳法证明这个等式