已知曲线C1:x=−4+costy=3+sint(t为参数),C2:x=8cosθy=3sinθ(θ为参数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 17:06:01
已知曲线C1:
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(1)∵曲线C1:
x=−4+cost
y=3+sint(t为参数),
∴C1:(x+4)2+(y−3)2=1.
∴曲线C1是圆.
∵曲线C2:
x=8cosθ
y=3sinθ(θ为参数),
∴C2:
x2
64+
y2
9=1.
∴曲线C2是椭圆.
(2)∵C1上的点P对应的参数为t=
π
2,
∴P(-4,4).
∵Q为C2上的动点,
∴设Q(8cosθ,3sinθ),
则M(
8cosθ−4
2,
3sinθ+4
2)d=
|4cosθ−2−3sinθ−4−7|
1+4=
|5cos(θ−ϕ)−13|
5,
x=−4+cost
y=3+sint(t为参数),
∴C1:(x+4)2+(y−3)2=1.
∴曲线C1是圆.
∵曲线C2:
x=8cosθ
y=3sinθ(θ为参数),
∴C2:
x2
64+
y2
9=1.
∴曲线C2是椭圆.
(2)∵C1上的点P对应的参数为t=
π
2,
∴P(-4,4).
∵Q为C2上的动点,
∴设Q(8cosθ,3sinθ),
则M(
8cosθ−4
2,
3sinθ+4
2)d=
|4cosθ−2−3sinθ−4−7|
1+4=
|5cos(θ−ϕ)−13|
5,
(2012•云南模拟)已知曲线C1:x=cosθy=sinθ(θ为参数),曲线C2:x=22ty=22t−2(t为参数)
(2010•朝阳区二模)已知曲线C1:x=1+cosθy=sinθ(θ为参数),曲线C2:x=2+ty=−t(t为参数)
(2014•阳泉二模)已知曲线C1:x=−4+cosαy=3+sinα,(α为参数),C2:x=8cosθy=3sinθ
(2010•黑龙江模拟)已知曲线C1:x=2cosθy=2sinθ(θ为参数),曲线C2=x=1+tcosαy=−1+t
已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t(t为参数),曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数
已知曲线C1的参数方程x=2cosφy=3sinφ(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系曲线,C2
(2014•南昌二模)曲线C1的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ,曲线C2的参数方程为x=3−ty=1−t(t为参数)
(2012•河南一模)曲线C1极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2参数方程为x=3+4ty=2+3t(t为参数).
曲线C1极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2参数方程为x=3+4ty=2+3t(t为参数).
(1)设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=−1+3sinθ,直线l的参数方程为x=1+2ty=1+t(t为参数),
曲线c1的参数方程为x=根号3cosα,y=sinα(α为参数),曲线c2的极坐标方程为psin(θ+π/4)=4根号2
已知曲线C1的参数方程{x=-4+4t,y=-1-2t(t为参数),曲线C2的极坐标方程为p(2cosθ -sinθ)=