数学问题（直线对称类）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 23:50:09

数学问题（直线对称类）
题目“直线x-2y+1=o关于直线x=1对称的直线方程是”
①答案说“直线x-2y+1=o关于直线x=1对称的直线的斜率为-1/2,可是我不懂,为什么不是是1/2?难道两条直线是垂直的,抑或?我一直以为关于直线对称的两条直线的斜率是一样的.
②点(-1,0)关于直线x=1的对称点是点(3,0),点(1,1)关于直线x=1的对称点仍为点(1,1),请问“点(-1,0)关于直线x=1的对称点是点(3,0)”这是怎么得来的?并帮忙说下这个知识点的通法.然后求出“直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线过点(3,0)和点(1,1)”后已知两点求方程这用什么方程求解?

1.倾斜角互补,斜率互为相反数
2.对称中心是在直线x=1上,中心为（1.0）对称点设（x,y）按中点公式解方程组｛x-1=2and
｛y-0=0
第二个问题是三点重合,这并不矛盾,｛x-1=2and{y-1=2
另外：直线关于直线的对称直线的求法较难!知识点是这样的：
S1求已知直线与对称轴的交点；
S2在已知直线上选一点,再去求这个点关于对称轴的对称点,求出两点后,利用斜率公式求出所
求直线的斜率,
S3.最后用点斜式求出所求直线的方程,不一定要用两点方程的方法,其方法其实是一个摆设.

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