已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 05:10:58
已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn=
Sn=1*2+ 2*2^2+ 3*2^3+ 4*2^4+……+n*2^n 给此式左右乘以2得:
2Sn= 1*2^2+ 2*2^3+ 3*2^4+4*2^5+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
第一个式子减第二个式子,得
-Sn=2+2^2+2^3+2^4+……2 ^n)-n*2 ^(n+1)
=2*(1-2 ^n)/(1-2)-n*2 ^(n+1)
=(1-n)*2 ^(n+1) -2
所以,Sn=(n-1 )*2 ^(n+1)+2.
这是错位相减法
2Sn= 1*2^2+ 2*2^3+ 3*2^4+4*2^5+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
第一个式子减第二个式子,得
-Sn=2+2^2+2^3+2^4+……2 ^n)-n*2 ^(n+1)
=2*(1-2 ^n)/(1-2)-n*2 ^(n+1)
=(1-n)*2 ^(n+1) -2
所以,Sn=(n-1 )*2 ^(n+1)+2.
这是错位相减法
已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn=
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2,求数列{|an|}的前n项和Sn′.
已知数列{an}满足a1=0,an+1+Sn=n2+2n(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和,则此数列的通项公式为
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an.
数列{an}的前n项和为Sn=n2-2n-1,则数列{an}的通项公式an=______.
已知数列{an}的前n项的和为Sn=n2-2n+3,则数列的通项公式为______.
若数列{an}的前n项和为Sn=n2,则该数列的通项公式?
已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2.
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-n+1,则该数列的通项公式an= ___ .
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则这个数列的通项公式an=______.
已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和
已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2(平方)an,则数列{an}的头像公式为?