作业帮已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 11:08:32
已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）当n=1时，a1=S1=9，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=10n-n2-[10（n-1）-（n-1）2]
=11-2n，
当n=1时，a1=9，满足an=11-2n，
所以an=11-2n，n∈N*，
（2）∵an=11-2n，n∈N*，
当n≤5时，an＞0； 当n≥6时，an＜0，
①当n≤5时，和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=10n-n2．
②当n≥6时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=2（a1+a2+…+a5）-（a1+a2+…+an）=2S5-Sn=n2-10n+50，
所以Tn=
10n−n2，n≤5
n2−10n+50，n≥6
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=10n-n2-[10（n-1）-（n-1）2]
=11-2n，
当n=1时，a1=9，满足an=11-2n，
所以an=11-2n，n∈N*，
（2）∵an=11-2n，n∈N*，
当n≤5时，an＞0； 当n≥6时，an＜0，
①当n≤5时，和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=10n-n2．
②当n≥6时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=2（a1+a2+…+a5）-（a1+a2+…+an）=2S5-Sn=n2-10n+50，
所以Tn=
10n−n2，n≤5
n2−10n+50，n≥6
已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2．
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2，求数列{|an|}的前n项和Sn′．
已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n2．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．
已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．
设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+12
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n−n2，（n∈N*）．
已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn=
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2,又bn=|an|,求{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，