设函数F(X)=x-1/x-aInx+2F(a)(1)求F(a)的表达式(2)讨论F(x)的单调性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:18:24
设函数F(X)=x-1/x-aInx+2F(a)(1)求F(a)的表达式(2)讨论F(x)的单调性
(3)如果x>=1时,F(X)>=F(1)恒成立,求a的取值范围.
(3)如果x>=1时,F(X)>=F(1)恒成立,求a的取值范围.
(1)
F(X)=x-1/x-aInx+2F(a)
函数定义域为(0,+∞)
F(a)有意义,则a>0
当x=a时,
F(a)=a-1/a-alna+2F(a)
∴F(a)=alna+1/a-a
(2)
F(x)=x-1/x-alnx+2alna+2/a-2a
F'(x)=1+1/x²-a/x=(x²-ax+1)/x²
令F'(x)=0即x²-ax+1=0
Δ=a²-4=(a+2)(a-2)
当0
F(X)=x-1/x-aInx+2F(a)
函数定义域为(0,+∞)
F(a)有意义,则a>0
当x=a时,
F(a)=a-1/a-alna+2F(a)
∴F(a)=alna+1/a-a
(2)
F(x)=x-1/x-alnx+2alna+2/a-2a
F'(x)=1+1/x²-a/x=(x²-ax+1)/x²
令F'(x)=0即x²-ax+1=0
Δ=a²-4=(a+2)(a-2)
当0
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
设函数f(x)=x-2/x+a(2-Inx),(a>o),讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
设a>0,f(x)=1/x+lg[(a-x)/(a+x)].(1)求定义域;(2)讨论函数的单调性,并用定义证明.
设f(x)=e^x(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a值,并讨论函数f(x)的单调性
设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R) (1)当a=3时,求f(x)的极值(2)讨论函数f(x)的单调性
函数f(x)=x-1-aInx(a∈R)(1)求函数f(x)的极值(2)当a
已知函数f(x)=x的平方+(1+2a)x+aInx(a属于R) 求函数f(x)的单调区间并指出区间上的单调性
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的单调性;(2)求f(x)的最小植
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 描述:(1)讨论f(x)的单调性.