已知x+根号下7y=根号下14,y+根号下7x=根号下14,且x≠y,求x的-1/2+y-1/2的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:32:24

设√X=A,√Y=B,得
A²+√7B=√14 ①
B²+√7A=√14 ②

①-②得(A²-B²)-√7(A-B)=0
(A+B-√7)(A-B)=0
∵X≠Y,∴A-B≠0,
∴A+B-√7=0
∴A+B=√7；

①*②得
A²B²+√7A³+√7B³+7AB=14
A²B²+√7(A+B)(A²-AB+B²)+7AB=14,
A²B²+7[(A+B)²-3AB]+7AB=14,
A²B²+49-14AB=14
A²B²-14AB+35=0
解得AB=7+√14或7-√14,

∴x^(-1/2)+y^(-1/2)
=1/√x+1/√y
=(A+B)/AB
=√7/(7+√14)或√7/(7-√14)
=(√7-√2)/5或(√7+√2)/5

已知x+根号下2y=根号下3,y+根号下2x=根号下3,且x≠y,求1／根号下x+1/根号下y的值已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值已知根号下2-x的绝对值+根号下1-y的绝对值=0且x-y的绝对值=y-x求x+y的值已知根号下2-(x的绝对值)+根号下1-(y的绝对值)=0,且(x-y的绝对值)=y-x,求x+y值已知x,y为实数,且y=根号下(9-x)+根号下(x-9)+9,求根号下（x）根号下(y)的值若x,y为实数,且y=x+2分之根号下（x平方-4）+根号下4-x的平方+1 求根号下x+y乘根号下x-y的值计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 已知：2（根号下x+根号下y-1+根号下z-2）=x+y+z,求x,y,z的值. 已知x、y、z满足：根号下3x-2y-4+根号下2x-7y+3=根号下2x-4y-z·根号下z-2x+4y,求z的值. 已知x,y为正整数且根号下X+根号下Y=根号下99求X+Y值已知x大于0,y大于0,且根号下x乘以（根号下x+根号下y）=3根号下y乘以（根号下x+3根号下y）,求（2x+3y+根已知：Y=根号下1-8X+根号下8X-1+2分之1，求代数式根号下Y分之X+2-根号下Y分之X+X分之Y-2的值。