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已知x+根号下2y=根号下3,y+根号下2x=根号下3,且x≠y,求1/根号下x+1/根号下y的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:32:40
已知x+根号下2y=根号下3,y+根号下2x=根号下3,且x≠y,求1/根号下x+1/根号下y的值
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两式相减得:x-y+√2(√y-√x)=0即x-y=√2(√x-√y)
因为x不等于y,所以√x-√y≠0所以,√x+√y=√2
两式相加得:x+y+√2(√x+√y)=2√3,所以x+y=2√3-2
又x+y=(√x+√y)的平方-2√x√y,所以√x√y=2-√3
那么所求式=(√x+√y)/√x√y=2√2+√6
注:√x表示根号下x