长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为（4,0）,（0,6）,点B在第一象限内.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 20:21:18

长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为（4,0）,（0,6）,点B在第一象限内.
{图形就是O,为原点,O到A（在X）的距离为4,A到B（Y）为6}
（1）写出B点的坐标.
（2）若过点C的直线CD交长方形OABC的一边于点D,且把长方形OABC的周长分为3:2,求点D的坐标：
（3）取AB的中点E,并作点E关于x轴的对称点E‘,求四边形OE'AC的面积.

如上求具体过程,

（1）、B点坐标（4、6）
（2）、第一种情况：

假设CD交长方形OABC于AB边,那么D点坐标就是（4、y）
所以6+4+y：4+6-y=3：2 得出y=2 所以D（4、2）
第二种情况：

假设CD交长方形OABC于OA边,那么D点坐标就是（x、0）
所以4-x+6+4：6+x=3：2 得出x=2 所以D（2、0）
（3）如图：

四边形OE'AC的面积=三角形OAC+三角形OAE'
三角形OAC的面积=4x6x1/2=12
三角形OAE'的面积=4x3x1/2=6
所以四边形OE'AC的面积=12+6=18