右图,△ABC中,AC>AB,G是AC上一点,且AB=CG,D为BC中点.取AG中点F连结DF,并延长交BA的延长线于E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 23:12:10
右图,△ABC中,AC>AB,G是AC上一点,且AB=CG,D为BC中点.取AG中点F连结DF,并延长交BA的延长线于E.求证AE=AF
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ae/1aeeffc60a8b15705934a7f8574ae686.jpg)
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证明:连接BG,并取BG的中点M,连接FM ,DM
因为点F ,D分别是AG .BC的中点
所以FM和DM分别是三角形ABG和三角形BCG的中位线
所以FM=1/2AB
FM平行BE
所以角E=角MFD
DM=1/2CG
DM平行CG
所以角DFC=角MDF
因为角DFC=角AFE
所以角MDF=角AFE
因为AB=CG
所以FM=DM
所以角MFD=角MDF
所以角E=角AFE
所以AE=AF
因为点F ,D分别是AG .BC的中点
所以FM和DM分别是三角形ABG和三角形BCG的中位线
所以FM=1/2AB
FM平行BE
所以角E=角MFD
DM=1/2CG
DM平行CG
所以角DFC=角MDF
因为角DFC=角AFE
所以角MDF=角AFE
因为AB=CG
所以FM=DM
所以角MFD=角MDF
所以角E=角AFE
所以AE=AF
△ABC中AB<BC,D在AC上,CD=AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG
BD为直角三角形ABC斜边AC上的高,E为BC的中点,连结ED并延长交BA延长线于F,求证AB/AC=DF/BF
E、F为三角形ABC的AB、BC边中点,在AC上取G、H,AG=GH=HC,连结EG、FH并延长交于D,证ABCD为平行
△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证:AC/DF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AC于
如图,△ABC中,AC>AB,在AC上取CD=AB,M为AD的中点,N是BC中点,延长NM交BA的延长线于E.求证:AM
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求
如图,在△ABC中,M是AC边中点,E是AB上一点,且AE=14AB,连接EM并延长,交BC的延长线于D,此时BC:CD
如图,E、F是△ABC的边AB、BC边的中点,在AC上取G、H两点,使AG=GH=HC,连接EG、FH并延长交于点D
如图,已知E,F为△ABC的边AB,BC的中点,在AC上取G,H两点,是AG=GH=HC,连接EG,FH并延长交与点D.
在△abc中,m是ac中点,e是ab上一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线于d,求证:bc=2cd
如图所示,在△ABC中,若M为AC边的中点,E为AB上的一点,且AE:AB=1:4,联结EM,并延长交BC的延长线于点D