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△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证:AC/DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 07:48:43
△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证:AC/DF=BC/CF
△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F 求证:AC/DF=BC/CF
三角形BCD中,DE=CE=BE,角EBD=角EDB=角ADF.
双垂,所以角FCD=角EBD
所以,角FCD=角FDA,所以,三角形FAD与三角形FDC相似.
FD/FC=AD/DC.又AD/DC=AC/CB
所以,AC/CB=FD/FC
所以,AC/DF=BC/CF