梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AE=4AD,AC=BC,求AD/BC的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:18:29
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AE=4AD,AC=BC,求AD/BC的值
做辅助线 AF||DC 交BC于F,
则有:△AFC全等于△CDA(这个很容易看出来吧,3边都相等的);
同时有:△AEB全等于△AEF(直角,靠着的公共边,AB=AF=DC)
好,这下都明确了,设AD=x,BE=y,
则有:BC=BE+EF+FC=2y+x;
则要求的值为:AD:BC=x:(2y+x)
根据勾股定理:AE^2+EC^2=AC^2
则有:(4x)^2+(x+y)^2=AC^2=BC^2=(2y+x)^2
即:16x^2+x^2+y^2+2xy=4y^2+x^2+4xy
则有:16x^2=3y^2+2xy -------->好,有了这个x,y关系的关键关系式,用x表示出y,或者反之,
再替换x:(2y+x)式子中的x或y,求出结果也就不是难事了.
再问: 不好意思,必须是过点D作BC的垂线
则有:△AFC全等于△CDA(这个很容易看出来吧,3边都相等的);
同时有:△AEB全等于△AEF(直角,靠着的公共边,AB=AF=DC)
好,这下都明确了,设AD=x,BE=y,
则有:BC=BE+EF+FC=2y+x;
则要求的值为:AD:BC=x:(2y+x)
根据勾股定理:AE^2+EC^2=AC^2
则有:(4x)^2+(x+y)^2=AC^2=BC^2=(2y+x)^2
即:16x^2+x^2+y^2+2xy=4y^2+x^2+4xy
则有:16x^2=3y^2+2xy -------->好,有了这个x,y关系的关键关系式,用x表示出y,或者反之,
再替换x:(2y+x)式子中的x或y,求出结果也就不是难事了.
再问: 不好意思,必须是过点D作BC的垂线
已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值
在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE=
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC=BC,AE⊥BC于E,AD:AE=1:4,若AB=45,则梯形A
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=BC,AE⊥BC于E,AD : AE=1 : 4,若AB=4倍根号5,
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC
梯形ABCD中,AD//BC,AC为对角线,AE垂直BC于E,AB垂直AC,若ACB=30度,BE=2,求BC的长
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.请说明:AE=AC.
在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,AE垂直于BE,是证明AB=AD+BC