如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC=BC,AE⊥BC于E,AD:AE=1:4,若AB=45,则梯形A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:06:57
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC=BC,AE⊥BC于E,AD:AE=1:4,若AB=4
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设AD=a,BE=b,则AE=4a,EC=a+b,BC=AC=a+2b,
在Rt△ABE和Rt△AEC中,由勾股定理得:(4a)2+b2=(4
5)2①,
(4a)2+(a+b)2=(a+2b)2,
16a2-2ab-3b2=0,
(8a+3b)(2a-b)=0,
∴a>0,b>0,
∴8a+3b>0,
∴2a-b=0,
即b=2a,
把b=2a代入①得:a=2,b=4,
即AE=8,AD=2,BC=4+2+4=10,
∴梯形ABCD的面积是:
1
2(AD+BC)×AE=
1
2×(2+10)×8=48,
故答案为:48.
在Rt△ABE和Rt△AEC中,由勾股定理得:(4a)2+b2=(4
5)2①,
(4a)2+(a+b)2=(a+2b)2,
16a2-2ab-3b2=0,
(8a+3b)(2a-b)=0,
∴a>0,b>0,
∴8a+3b>0,
∴2a-b=0,
即b=2a,
把b=2a代入①得:a=2,b=4,
即AE=8,AD=2,BC=4+2+4=10,
∴梯形ABCD的面积是:
1
2(AD+BC)×AE=
1
2×(2+10)×8=48,
故答案为:48.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC=BC,AE⊥BC于E,AD:AE=1:4,若AB=45,则梯形A
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.请说明:AE=AC.
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=BC,AE⊥BC于E,AD : AE=1 : 4,若AB=4倍根号5,
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=6,求梯形
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CD到E,使EB=AD,连接AE,说明AE=AC
已知等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,BD=BC,AE垂直于E,AE=4AD,求AD/BC的值
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号六
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=AC.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD