作业帮 > 数学 > 作业

一条过右焦点F的直线交双曲线右支A,B两点,且AF=4FB,直线倾斜角为60度,求双曲线离心率?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:13:13
一条过右焦点F的直线交双曲线右支A,B两点,且AF=4FB,直线倾斜角为60度,求双曲线离心率?
设BF=x则AF=4x
AD=4x/e BC=x/e
则AE=3x/e
有直线斜率为3^(1/2)知AB=2AE
故有AB=AF+BF=5x=2AE=2*3x/e
则e=6/5