一道圆锥曲线的解··已知一条双曲线的右交点F,过且斜率为√3的直线交双曲线于A.B两点,若向量AF=4向量FB,求此双曲

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 03:04:29

一道圆锥曲线的解··
已知一条双曲线的右交点F,过且斜率为√3的直线交双曲线于A.B两点,若向量AF=4向量FB,求此双曲线离心率··
谢谢大家帮忙

这是2009年全国高考题.应是过F的直线.这道题,一些参考书上给的答案太拉杂,我用平面几何法做,简单明了.
设AF=4m,BF=m.过A、B分别作双曲线的准线的垂线,垂足分别为A1、B1,根据双曲线定义,e=AF／AA1得AA1=4m／e,同理BB1=m／e,又因直线斜率√3,即角BAA1=60°,cos60°=(AA1-BB1)／AB=（3m／e）／5m=1／2,解得e=6／5.

一道圆锥曲线的解··已知一条双曲线的右交点F,过且斜率为√3的直线交双曲线于A.B两点,若向量AF=4向量FB,求此双曲双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C于A.B两点,若AF=4FB,求C的离心已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点为f,过f且斜率为√3的直线交双曲线与a,b若af向量=4bf向量, 跪求圆锥曲线解法一直椭圆C的离心率为√3/2,过右焦点F的斜率为k的直线与C交于点A.B若向量AF=3向量FB,求K 双曲线C：x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B两点,若AF=4FB,则C的离心率双曲线右焦点为F,过F的斜率为√3的直线交双曲线于A,B两点,AF＝4BF,求... 已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率已知双曲线C:x^2/4-y^2/5=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B则（A在x轴上方）两点,则向量已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为k的直线交双曲线C于A、B两点,若向量已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB, 已知抛物线C:y^2=2px（p>0）过焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则过双曲线C:x^2/3-y^2的右焦点F,斜率为1的直线L交C于A、B两点,求向量OA*向量OB.