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求函数y=9^x+2乘以3^x-2的值域
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/03 01:23:06
求函数y=9^x+2乘以3^x-2的值域
令 t=3^x,由于x∈R,所以 t>0,
则y=(9^x+2)(3^x-2)=(t^2+2)(t-2)=t^3-2t^2+2t-4.
设 f(t)=t^3-2t^2+2t-4,
则 f '(t)=3t^2-4t+2=3(t-2/3)^2+2/3>0,
所以,f(t)在(0,+∞)上是增函数,
由 f(0)=-4可得
原函数的值域是:(-4,+∞).
求下列函数的值域 y=3-2x
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