在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,AC为对角线.圆O1和圆O2分别是△ABC和△ADC的内切圆,则O1O2=___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 00:45:18

在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,AC为对角线.圆O1和圆O2分别是△ABC和△ADC的内切圆,则O1O2=______要过程,谢谢.答案是√65 http://zhidao.baidu.com/question/45398457.htmlnbsp;nbsp;中过程没看懂请详细讲解,会有追加了.谢谢了.图： http://hiphotos.baidu.com/%C9%AC%D8%BC%D0%E3/pic/item/fec67dfdb8e8055ed7887d6b.jpg

要弄懂此题,必须先证明Rt△的内切圆的半径r＝(a+b-c)/2,其中a、b为直角边,c为斜边.证明如下：nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;Rt△ABC的内切圆O（O为圆心,半径r）,与边AB（长c)、AC（长b)、BC（长a)的切点分别为D、E、F,Rt△ABC中斜边为AB（c),则OD⊥AB、OE⊥AC、OF⊥BC,所以四边形OECF为正方形,即：OE＝OF＝CE＝CF＝r,所以：AE＝b-r=AD,BF＝a-r＝BD,又因为AD＋BD＝AB＝c,即：b-r＋a-r＝c,故：r=(a+b-c)nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;再来解决你的题目：nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;（1）△ABC和△ADC均为Rt△,AB=5,nbsp;BC=12,所以斜边AC＝13nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;（2）根据上面的证明可知：圆O1、O2的把半径俊等于（5＋12－13）/2＝2nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;（3）过O1、O2分别向矩形的四边作垂线,可以构筑一个以O1O2为斜边的Rt△,两直角边长可以通过正方形的相关性质及线段长度的加减求出,分别为（5－2×2）＝1,（12－2×2）＝8,nbsp;nbsp;nbsp;根据勾股定理得O1O2＝根号内65.

ABCD是矩形,AB=12,BC=16,圆O1,O2分别为△ABC,△ADC的内切圆,E,F为切点,则EF的长是 .如图所示,已知圆O1和圆O2的半径长分别为5和根号十三,他们的公共弦AB=6,求O1O2的长已知圆O1和O2的半径分别为2和3,两圆相交与A,B两点,且AB=2则O1O2=多少? 在同一平面上⊙O1、⊙O2的半径分别为2和1，O1O2=5，则半径为9且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有______个．已知圆O1,圆O2的半径分别为2和5,圆心距O1O2=3,则这两圆的位置关系是如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,点O1、O2在BC上,圆O1与圆O2外切于P；圆O1与AB相切于点D, 如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O1为△ABC的内切圆，圆O2与圆O1外切，且与AB，BC相切，…，圆On+1与圆O 如题：圆O1和圆O2的半径分别为4和1,O1O2=6,P为圆O2上一动点,过P点作圆O1的切线,则切线长最短为? ,圆O1和圆O2的半径为2和3,连接O1O2,交圆O2于点P,O1O2=7,若将圆O1绕点P是顺时针方向以30°/秒的速如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=30°,点O1、O2在BC上,圆O1与圆O2在BC上…… 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则△ 在矩形abcd中,ac和bd是矩形的两条对角线,点p是矩形abcd的边ad上的一个动点,矩形的两条边长ab,bc分别为8