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.如图所示,已知圆O1和圆O2的半径长分别为5和根号十三,他们的公共弦AB=6,求O1O2的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 17:15:07
.如图所示,已知圆O1和圆O2的半径长分别为5和根号十三,他们的公共弦AB=6,求O1O2的长
本题可将原图转化成直角三角形求解,连接AO1、AO2形成两个直角三角形,再根据勾股定理即可求出O1O2的值.
连接O1A,O2A,易知AC=1/2×AB=3

O1C=√(O1A²−AC²)=4,
O2C=√(13−3²)=2,
∴O1O2=4+2=6.
故答案是:6

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