利用数列｛an｝构成一个新数列：a1,a2－a1,a3－a2…

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:09:32

利用数列｛an｝构成一个新数列：a1,a2－a1,a3－a2…
a（n）-a（n-1）,…n＞＝2,这个新数列首项为1,公差为2的等差数列.
1求数列｛an｝的通项公式
2若bn＝1／（√a（n）a（n＋1））,若数列｛bn｝前n项和为Tn,求T2011的值
（）表示下标

1.设cn=an-a,c1=1,公差d=2,
cn=2n-1,
∴an-a=2n-1,
a-a=2n-3,
……
a2-a1=3,
a1=1,
相加得an=n^2.
2.bn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),
∴T2011=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012=2011/2012.

已知数列{an}中,a1,a2,a3,a4…an…构成一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2)…（an-an-1 数列{an}:a1,a2,a3,…,an,…构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…此数列是首项为1,公已知数列{an}，构造一个新数列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此数列是首项为1，公比已知数列an,构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-a n-1)PS:这个n-1是a的下标. {an}中,构造新数列a1,a2－a1,a3－a2,...an－an-1,..,此数列首项为1公比为1/3的等比数列, {an}中,构造新数列a1,a2－a1,a3－a2,...an－an-1,..,此数列首项为1公差为2的等差数列数列求和,Sn=a1+a2+a3+.+an,则S2n=a1+a2+a3+.+a2n还是a2+a4+.+a2n 已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An 在数列{an}中,已知a1=5/6,a2=19/36,且数列log2(a2-a1/3),log2(a3-a2/3),…… 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 已知数列{an}是等比数列,若a1+a2+a3=21,a1*a2*a3=216,求an