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梯形ABCD中,AD//BC,AM=DM,BN=CN,且角B+角C=90°,若AD=12cm,BC=20cm,求MN的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:44:49
梯形ABCD中,AD//BC,AM=DM,BN=CN,且角B+角C=90°,若AD=12cm,BC=20cm,求MN的长
分别过M作ME//AB,MF//CD,交BC于E,F,得平行四边形AMEB和DMFC
有AM=MD=BE=FC,角MEF=角B,角MFE=角C
所以角MEF+MFE=角B+角C=90°
所以角EMF=90度
因为BN=CN,得EN=FN
所以MN=1/2EF=1/2(BC-AD)=1/2(20-12)=4cm.