已知n!的尾部恰好有106个连续的零,自然数n的最大值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:02:39
已知n!的尾部恰好有106个连续的零,自然数n的最大值是多少?
应该是最小值吧
106个零需要有106个5
然后每逢n为5的倍数有n/5个5
每逢n为25的倍数又多出n/25个5
每逢n为125的倍数又多出n/125个5
以次类推,因为只需要106个所以n小于625
这样|n/5|+|n/25|+|n/125|=106
n=427.6 取5的倍数整430
再问: 我觉得因为2比5多,所以不用考虑2,只考虑有多少个5就行。430不是最大,因为到430就正好是106个零,只要不再出现5就行,435就是107个零了,所以最大是434.
再答: 哦,没错
106个零需要有106个5
然后每逢n为5的倍数有n/5个5
每逢n为25的倍数又多出n/25个5
每逢n为125的倍数又多出n/125个5
以次类推,因为只需要106个所以n小于625
这样|n/5|+|n/25|+|n/125|=106
n=427.6 取5的倍数整430
再问: 我觉得因为2比5多,所以不用考虑2,只考虑有多少个5就行。430不是最大,因为到430就正好是106个零,只要不再出现5就行,435就是107个零了,所以最大是434.
再答: 哦,没错
已知在乘积1×2×3×…×n的尾部恰好有106个连续的零,求自然数n的最大值.
已知从1开始连续N个自然数的乘积1×...×N的尾部恰有31个连续的零那么N的最大值是多少?
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从1949到2011所有自然数之积的尾部有多少个连续的零
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1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×.×n的乘积末尾有500个零,自然数n的最大值是多少?
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从949至1997所有自然数之积的尾部有多少个连续的零.
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