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若函数满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0有三个零点x1,x2,x3,则x1+x2+x3=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:17:13
若函数满足f(2+x)=f(2-x),且方程f(x)=0有三个零点x1,x2,x3,则x1+x2+x3=
f(2+x)=f(2-x),说明f(x)对称轴是x=2,那么方程f(x)=0如果有根则关于x=2对称.
如果有2n(偶数)个零点,则均关于x=2对称,所有零点之和为4n(n对,每对和为4)、
如果有2n+1(计数)个零点,则n对关于x=2对称,剩下一个是x=2,所有零点之和为4n+2
所以三个零点的话,和就是6