已知等比数列an的公比为正数,且a3.a5=16a4,a1=2,则log2a1+log2a2+...+log2a10=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 04:07:15

an是等比数列且a3*a5=16a4
所以a1q2*a1q4=16a1q3 即a1q3=16
因为a1=2 q>0 所以q3=8 则q=2
即an=2n
所以log2a1+log2a2+...+log2a10
=1+2+3+.+10
=55

再问： a1q3为什么=16？
再答：因为等比数列的通项式为an=a1q(n-1) 将a3 与a5以及a4用a1q(n-1)表示出来
且已知a1=2则化简即可得出
在没熟练运用之前类似的题目均适用

在等比数列{an}中,公比q=2,log2a1+log2a2+...+log2a10=25,则a1+a2+...+a10 等比数列{an}中，q=2，log2a1+log2a2+…+log2a10=25，则a1+a2+…+a10等于（　　）等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2(a5*a5),a2=1,则a1=（）已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+ 已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4 已知数列an是首项a1=32,公比q=1/2的等比数列,数列bn满足bn=1/n(log2a1+log2a2+…+log 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少? 已知等比数列{an}的公比q=1/3 且a1+a3+a5+……+a99=60 则a1+a2+a3+a4+……+a100等已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用, 已知等比数列{an}的公比正数,且a3·a9=2(a5)2,a2=2,则a1的值. 已知{an}是公比为正数的等比数列,且1/a2+1/a3+1/a4=117,a1*a2*a3=1/3^6,求 lim(a 已知等比数列an公比q为正数,a3.a9=2a5＾2,a2=1,a1=?