作业帮梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底边和的一半 最好说理由!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 03:03:41
梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底边和的一半 最好说理由!
梯形中位线定理的证明
（图见右） 梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF, 求证：EF平行两底且等于两底和的一半.梯形中位线证明图
证明：连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 ∵ AD//BC ∴ ∠D=∠1 又∵ ∠2=∠3 DF=CF ∴ △ADF≌△FCO ∵ 点E,F分别是AB,AO中点 ∴ EF为三角形ABO中位线 ∴ EF∥OB即EF∥BC ∵ AD//BC ∴ EF∥BC∥AD（EF平行两底） ∵ EF为三角形ABO的中位线 ∴ 2EF=OB OB=BC+CO CO=AD ∴ 2EF=BC+AD ∴ EF=（BC+AD）÷2（EF等于两底和的一半） 梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
再问： 图形告诉我就好了
（图见右） 梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF, 求证：EF平行两底且等于两底和的一半.梯形中位线证明图
证明：连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 ∵ AD//BC ∴ ∠D=∠1 又∵ ∠2=∠3 DF=CF ∴ △ADF≌△FCO ∵ 点E,F分别是AB,AO中点 ∴ EF为三角形ABO中位线 ∴ EF∥OB即EF∥BC ∵ AD//BC ∴ EF∥BC∥AD（EF平行两底） ∵ EF为三角形ABO的中位线 ∴ 2EF=OB OB=BC+CO CO=AD ∴ 2EF=BC+AD ∴ EF=（BC+AD）÷2（EF等于两底和的一半） 梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
再问： 图形告诉我就好了
用向量坐标证明：梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半
用向量法证明 等腰梯形的两腰的中点的连线平等于底边,且等于底边的一半
运用三角形的中位线定理证明：梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半.
数学里面三角形两腰中点的连线与三角形的底边平行,且等于底边一半,这个是什么定理啊
平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似?
梯形对角线的中点连线,平行于两底,等于两底差的一半
用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半.
梯形两底边长6和8,一腰长7,求另一腰的长度范围和中位线的长
证明三角形中位线等于底边一半且与其平行
为什么三角形的中位线等于底边的一半?
怎么证明三角形两腰中点连线平行于底边
在一个等腰三角形中,两条于底边平行的线段将两条边分成三份见右图,求图中阴影面积