运用三角形的中位线定理证明：梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:10:21

证明：设梯形ABCD,AB//CD,MN为中位线,M在AD上,N在BC上
过A作AE//BC交CD于E,交MN于O
可知,在三角形AED中,MO为中位线,所以MO=DE/2
因为AE//BC,AB//ON//EC,所以AB=ON=EC,有ON=(AB+CE)/2
所以MN=MO+ON=ED/2+(AB+CE)/2=（AB+CD）/2
得证

运用三角形的中位线定理证明：梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半. 用向量坐标证明：梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和的一半用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半. 如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．证明：梯形两条对角线的中点的连线平行两底,且等于两底差的一半证明梯形中位线性质证明中位线平行于梯形上下底,且等于上下底和的一半 2.中位线定理：(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半． (2)梯形中位线定理：梯形的中位线证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知求证证明用向量法证明:梯形中位线平行与底且等于上底与下底和的一半梯形对角线的中点连线,平行于两底,等于两底差的一半证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半怎么证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半的逆定理