变式：若点M在DP的延长线上,且|DM|/|DP|=3/2,则点M的轨迹又是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 04:18:35

变式：若点M在DP的延长线上,且|DM|/|DP|=3/2,则点M的轨迹又是什么
例1：在圆x∧2+y∧2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?
（解变式,例1不用解,

令M(x,y),则D(x,0)
于是|DM|=|y|
因|DM|/|DP|=3/2（显然P不能为圆与x轴的交点）
即|DP|=2/3|DM|=2/3|y|
易知P(x,2/3y)（x≠±2,y≠0）
而P在圆上,则坐标满足方程有
x^2+(2/3y)^2=4
整理得x^2/4+y^2/9=1
当x=±2,y=0时,显然满足上述方程
所以,点M的轨迹为焦点在y轴的椭圆x^2/4+y^2/9=1

如图,DB垂直x轴.点M在DP的延长线上,且|DP|/|DM|=2/3,当点P在圆x2+y2=4上运动时,求点M的轨迹方 DP垂直X轴,点M在DP延长线上,且DM:DP=3/2 点P在X^2+Y^2=4上求M轨迹方程如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED与BC交于点M,求证：EM=DM. 已知四边形ABCD的正方形。（1）如图①，点M在边BA的延长线上，点N在边BC上，且AM=CN，连接MN、DM、DN，在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明：DP=PQ=QB,... 正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N, 三角形证明题在正方形ABCD中,m是ab中点,e是ab的延长线上一点,mn垂直于DM于点M,且交角CBE的平分线与点n. 如图1,等边△ABC的AB边有一点P,点Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,连接PQ交AC于D 求证1.DP=DQ 2 如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CD 如图，在正方形ABCD中，DP分别交AC、AB、CB的延长线于M、N、P，MN=1，NP=3，则DM=______．如图,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.①若BP/PC=1/3,求AB/AQ的值如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证：DM=MN