f(x)=log以a为底x的对数(2≤x≤π)的最大值比最小值大1,则a=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:18:17
f(x)=log以a为底x的对数(2≤x≤π)的最大值比最小值大1,则a=?
约定用loga(x)表示以a为底x的对数.
因为f(x)=loga(x)在整个定义域内是单调函数,于是有两种情况:
01,函数f(x)单调递增.即当 2≤x≤π 时,loga(π)>loga(2).
考虑情况:
loga(2)-loga(π)=1 => loga(2/π)=1 => a=2/π∈(0,1)
考虑情况:
loga(π)-loga(2)=1 => loga(π/2)=1 => a=π/2∈(1,∞)
即 a=2/π 或 a=π/2
因为f(x)=loga(x)在整个定义域内是单调函数,于是有两种情况:
01,函数f(x)单调递增.即当 2≤x≤π 时,loga(π)>loga(2).
考虑情况:
loga(2)-loga(π)=1 => loga(2/π)=1 => a=2/π∈(0,1)
考虑情况:
loga(π)-loga(2)=1 => loga(π/2)=1 => a=π/2∈(1,∞)
即 a=2/π 或 a=π/2
关于对数的最值求底已知函数f(x)=log以a为底x在区间[2,4]上的最大值比最小值大1,则实数a的值为______
已知集合A={x|2≤x≤π},定义在集合A上的函数y=log以a底x的的对数最大值与最小值的差为1,则实数a=__
若函数f(x)=log以a为底x的对数(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=多少
函数f(x)=a的x-1次方+log以a为底x的对数在[1,3]上的最大值与最小值的和为a的平方,则a的值为?
对数函数y=log以a为底X的对数(a>0),当x∈[2,4]时,函数的最大值比最小值多1,求a的值
问个数学题(函数)f(x)=(a 的x次方)+(log以a为底(x+1)的对数)在区间[0,1]上的最大值和最小值之和是
请教一道对数函数题函数f(x)=㏒ax (a>0且a≠1 2≤x≤4)的最大值比最小值大1,求实数a的值(底数为a,x是
求函数y=log以2为底8x的对数乘以log以2为底4x的对数(2≤x≤8)的最大值与最小值
已知-3≤以二分之一为底x的对数≤-3/2,求函数f(x)=log(2)x/2·log(2)x/4的最大值和最小值
函数f(x)=ax次方加log以a为底(x+1)的对数在小于等于1大于等于0的范围内的最大值与最小值的和为多少?
已知f(x)=(log以1/4为底x的对数)^2-log(以1/4为底x的对数)+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值
函数f(x)=log以a为底(2x-1)的对数,g(x)=log以a为底(x+3)的对数,其中a大于0,且a不等于1,当