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如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,三角形BCE沿BE折叠为三角形BFE,点F落在AD上.若sin角DFE=1/3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:19:04
如图,点E是矩形ABCD中CD边上的一点,三角形BCE沿BE折叠为三角形BFE,点F落在AD上.若sin角DFE=1/3,求tan角EBC的值
易证明△ABE∽△DFE
∴∠DEF=∠AFB=∠EBC
因为sin∠DFE=1/3,得:DE/EF=1/3,可设DE=x,则EF=3x
∴DF=√(EF^2-DE^2)=2√2·x
∴tan∠DEF=DF/DE=2√2
∴tan∠EBC=tan∠DEF=2√2