行列式进行初等变换后值不等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 08:24:40

行列式进行初等变换后值不等
行列式：
1 -1 1 x-1,
1 -1 x+1 -1,
1 x-1 1 -1 ,
x+1 -1 1 -1,
等于?答案是x^4

但是,我用第二行减去第一行,第三行减去第一行,第四行减去第一行,就得到了：
1 - 1 1 x-1,
0 0 x -x,
0 x 0 -x,
x 0 0 -x,

那么这个时候算出来的值就应该是：x^3-x^3(x-1)
就不等于x^4了呀?

求大神指点!

你这个 x^3-x^3(x-1) 怎么来的?
在你变换后
再把1,2,3列都加到第4列
行列式等于 x^4
注意:4阶以上行列式没有对角线法则
再问：谢谢您，还有一道题。 x y 0...0 0 0 x y...0 0 . . . 0 0 0...x y y 0 0 ... 0 x 怎么做呢？
再答：这个用定义就行了不明白用追问新问题请另提问

急!为什么这道题行列式进行初等变换后值不等呢?求大神回答. 行列式与矩阵的初等变换! 刘老师您好!请问矩阵在进行初等变换的时候,可不可以在对一矩阵进行行变换后,接着进行列变换? 初等行变换不改变矩阵还是行列式的非零性? 矩阵或者行列式的初等变换不太明白! 对于行列式或矩阵的初等变换,可以同时使用行变换和列变换吗? 矩阵初等行变换后的特征值? 可逆矩阵行列式不为零,可逆矩阵一定可化为单位矩阵,进行初等变换矩阵是等价的啊! 学线代的时候想到:值为0的n阶行列式经初等变换后是否一定可将其中一行(或一列)的元素全部化为0 如果是的话,感觉在关于矩为什么矩阵可以进行初等变换?是根据什么原理? 为什么求矩阵的秩只能进行初等行变换? 初等行变换（交换位置,乘一个数,k倍加到另一行）会改变矩阵所对应的行列式的值吗?