急!为什么这道题行列式进行初等变换后值不等呢?求大神回答.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:14:02
急!为什么这道题行列式进行初等变换后值不等呢?求大神回答.
行列式:
1 -1 1 x-1,
1 -1 x+1 -1,
1 x-1 1 -1 ,
x+1 -1 1 -1,
等于?答案是x^4
但是,我用第二行减去第一行,第三行减去第一行,第四行减去第一行,就得到了:
1 - 1 1 x-1,
0 0 x -x,
0 x 0 -x,
x 0 0 -x,
那么这个时候算出来的值就应该是:x^3-x^3(x-1)
就不等于x^4了呀?
求大神指点!
行列式:
1 -1 1 x-1,
1 -1 x+1 -1,
1 x-1 1 -1 ,
x+1 -1 1 -1,
等于?答案是x^4
但是,我用第二行减去第一行,第三行减去第一行,第四行减去第一行,就得到了:
1 - 1 1 x-1,
0 0 x -x,
0 x 0 -x,
x 0 0 -x,
那么这个时候算出来的值就应该是:x^3-x^3(x-1)
就不等于x^4了呀?
求大神指点!
你的值是怎么算出来的?不会是跟3阶行列式一样的算法吧?
再问: 就还是用的对角线法则算的
再答: 不对,4阶不能用这个方法,只能用定义算。对角线只适用于3阶。
再问: 哦!原来是这个原因。 那怎么用定义算? 必须要化成上三角或者下三角吗?
再答: 不一定要化成上三角或下三角,当然能化最好。定义就是那一长串的公式,你带入进去,算起来挺复杂的。一般考试不会让你算4阶值的,所以你只用知道它跟3阶算法不一样就行〜
再问: 就还是用的对角线法则算的
再答: 不对,4阶不能用这个方法,只能用定义算。对角线只适用于3阶。
再问: 哦!原来是这个原因。 那怎么用定义算? 必须要化成上三角或者下三角吗?
再答: 不一定要化成上三角或下三角,当然能化最好。定义就是那一长串的公式,你带入进去,算起来挺复杂的。一般考试不会让你算4阶值的,所以你只用知道它跟3阶算法不一样就行〜
急!为什么这道题行列式进行初等变换后值不等呢?求大神回答.
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行列式与矩阵的初等变换!
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